Ejercicio 3.1-6 La empresa Whitt Windows tiene solo tres empleados que hacen dos tipos de ventanas a mano: con marcos de madera y con marcos de aluminio. La ganancia es de $60 por cada ventana con marco de madera y de $30 por cada una con marco de aluminio. Doug hace hace marcos de madera y puede terminar 6 al día. Linda hace 4 marcos de aluminio por día. Bog forma y corta el vidrio y puede hacer 48 pies cuadrados al día. Cada ventana con marco de madera usa 6 pies cuadrados de vidrio y cada una de aluminio 8 pies cuadrados.
La compañía desea determinar cuantas ventanas de cada tipo producir al día para maximizar la ganancia total.
A) Describa la analogía entre este problema y el de Wyndor Glass Co. presentado en la en la sección 3.1. Después construya y llene una tabla como la tabla 3.1 para este problema, identifique las actividades y los recursos.
B) Formule un modelo de programación lineal.
C) Use el método gráfico para resolver el modelo.
D) Un nuevo competidor en la ciudad también produce ventanas con marco de madera. Este puede forzar a la compañía a bajar los precios y por ende las ganancias a este tipo de ventanas. ¿como cambiaría la solución optima (si cambia) si la ganancia por ventana de madera disminuye de $60 a $40 ¿y de $60 a 20?
E) Doug piensa disminuir sus horas de trabajo, lo cual reduciría el numero de ventanas de madera que se produce por día. ¿como cambiaría la solución optima si hace solo 5 marcos diarios?
A) Como en el Wyndor Glass Co. problema, queremos encontrar los niveles óptimos de dos actividades que compiten por recursos limitados. Queremos encontrar la combinación óptima de las dos actividades.
La compañía desea determinar cuantas ventanas de cada tipo producir al día para maximizar la ganancia total.
A) Describa la analogía entre este problema y el de Wyndor Glass Co. presentado en la en la sección 3.1. Después construya y llene una tabla como la tabla 3.1 para este problema, identifique las actividades y los recursos.
B) Formule un modelo de programación lineal.
C) Use el método gráfico para resolver el modelo.
D) Un nuevo competidor en la ciudad también produce ventanas con marco de madera. Este puede forzar a la compañía a bajar los precios y por ende las ganancias a este tipo de ventanas. ¿como cambiaría la solución optima (si cambia) si la ganancia por ventana de madera disminuye de $60 a $40 ¿y de $60 a 20?
E) Doug piensa disminuir sus horas de trabajo, lo cual reduciría el numero de ventanas de madera que se produce por día. ¿como cambiaría la solución optima si hace solo 5 marcos diarios?
Solución
A) Como en el Wyndor Glass Co. problema, queremos encontrar los niveles óptimos de dos actividades que compiten por recursos limitados. Queremos encontrar la combinación óptima de las dos actividades.
·
Sea W el número de ventanas con marco de madera para producir.
·
Sea A el número de ventanas con marcos de aluminio para producir.
La siguiente tabla muestra los datos para el problema:
Ejercicio 3-4.14 Oxbridge university tiene una computadora grande para uso académico, estudiante de doctorado y ayudantes de investigación. Durante las horas hábiles debe haber un trabajador para operar y dar mantenimiento a la computadora y realizar algunos servicios de programación. Beryl Ingram, director del centro de cómputo coordina la operación.
Al principio del semestre de otoño, Beryl se enfrenta al problema de asignar horas de trabajo distintas a sus operadores. Debido a que estos son estudiantes de la universidad, están disponible para el trabajo un número limitado de horas al día, como se muestra en la tabla.
Hay seis operadoras (cuatro de licenciatura y dos de posgrado). Todos tienen salarios diferentes según su experiencia con computadoras y su aptitud para programar.la tabla muestra estos salarios, junto con el número máximo de horas al día que cada uno puede trabajar.
Se garantiza a cada operador un número mínimo de horas de trabajos a la semana que lo mantendrán con un conocimiento adecuado de la operación. Este nivel se estableció de modo arbitrario en 8 horas por semana para licenciatura (K.D., D.H., H.B., y S.C.) y 7 horas por semana para posgrado (K.S y N.k).
El centro del cómputo debe abrir a 8 am a 10 pm de lunes a viernes con un operador de guardián en este horario. Sábado y domingo, otras personas lo operan.
Debido al presupuesto reducido, Beryl tiene que minimizar el costo. Ella quiere determinar el número de horas que deben asignar a cada operador cada día.
a) Formule un modelo de programación lineal
b) Resuelva este modelo por el método simplex
No hay comentarios:
Publicar un comentario